月: 2013年1月

[PHP]三次元空間での2点を結ぶ線分の中点

Posted on 2013/01/24,
by  in PHP

数学の授業で習ったような気もしますが完全に忘れていたので自分のために書き留めておきます。

function get_middle_point($p1, $p2){
  $pm = array();

  $pm[] = ( $p1[0] + $p2[0] ) / 2;
  $pm[] = ( $p1[1] + $p2[1] ) / 2;
  $pm[] = ( $p1[2] + $p2[2] ) / 2;
	
  return $pm;
}

$p1 = array(5, 10, 3);
$p2 = array(20, 2, 10);

var_dump(get_middle_point($p1, $p2));

Wikipedia によると、

“一般に n 次元ユークリッド空間上の2点 A, B を直交座標系であらわし、それぞれを (a0, …, an-1), (b0, …, bn-1) とするとその中点は (a0 + b0) / 2, … , (an-1 + bn-1) / 2 である。”

ということですが、自分にとってはプログラムのソースを見たほうがわかりやすいと思います。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E7%82%B9

[PHP]RGBをLab色空間の座標に変換する

Posted on 2013/01/23,
by  in PHP

専門外なので公式をPHPに書き換えただけですが、RGB値をもとに l*a*b* に変換することができます。
D50 や D65 というのは昼光色を基準として決められた標準イルミナント（標準となる光）で、
D50 は色温度 5000K を、D65 は 6500K をベースに定められています。
今回は Photoshop CS6 のカラーピッカーに近似する D50 を使い、変換を行いました。

直接 RGB から Lab には変換できないようなので、XYZ 表色系に変換してからそれを Lab にします。 

<?php
function xyz2lab($xyz) {
	$threshold = 0.008856;
	
	//Chromatic Adaptation Matrices
	// D50
	$ref_x = 0.96422;
	$ref_y = 1.0000;
	$ref_z = 0.82521;
	
	// D65
	/*
	$ref_x = 0.95047;
	$ref_y = 1.0000;
	$ref_z = 1.0883;
	*/
	
	$var_x = $xyz[0] / ($ref_x * 100);
	$var_y = $xyz[1] / ($ref_y * 100);    
	$var_z = $xyz[2] / ($ref_z * 100);
	
	$var_x = ($var_x > $threshold) ? $var_x = pow($var_x, 1/3 ) : (7.787 * $var_x) + (16 / 116);
	$var_y = ($var_y > $threshold) ? $var_y = pow($var_y, 1/3 ) : (7.787 * $var_y) + (16 / 116);
	$var_z = ($var_z > $threshold) ? $var_z = pow($var_z, 1/3 ) : (7.787 * $var_z) + (16 / 116);
	

	$l = ( 116 * $var_y ) - 16;
	$a = 500 * ( $var_x - $var_y );
	$b = 200 * ( $var_y - $var_z );
	$lab = array();
	
	$lab = array($l, $a, $b);
	
	return $lab;
}

function rgb2xyz($rgb) {

	$r = $rgb[0] / 255;
	$g = $rgb[1] / 255;
	$b = $rgb[2] / 255;

	$r = ($r > 0.04045) ? pow(($r + 0.055) / 1.055, 2.4) : $r / 12.92;
	$g = ($g > 0.04045) ? pow(($g + 0.055) / 1.055, 2.4) : $g / 12.92;
	$b = ($b > 0.04045) ? pow(($b + 0.055) / 1.055, 2.4) : $b / 12.92;

	$r = $r * 100;
	$g = $g * 100;
	$b = $b * 100;
	
	$xyz = array();
	
	//sRGB D50
	$xyz[] = $r * 0.4360747 + $g * 0.3850649 + $b * 0.1430804;
	$xyz[] = $r * 0.2225045 + $g * 0.7168786 + $b * 0.0606169;
	$xyz[] = $r * 0.0139322 + $g * 0.0971045 + $b * 0.7141733;
	
	//sRGB D65
	/*
	$xyz[] = $r * 0.4124564 + $g * 0.3575761 + $b * 0.1804375;
	$xyz[] = $r * 0.2126729 + $g * 0.7151522 + $b * 0.0721750;
	$xyz[] = $r * 0.0193339 + $g * 0.1191920 + $b * 0.9503041;
	*/
	return $xyz;
}

function rgb2lab($rgb) {
	$xyz = rgb2xyz($rgb);
	$lab = xyz2lab($xyz);
	return $lab;
}

//RGB値を 0～255 で指定する
$rgb = array(244,46,32);
var_dump( rgb2lab($rgb) );

参考
http://w3.kcua.ac.jp/~fujiwara/infosci/colorspace/
http://www.brucelindbloom.com/

[PHP]３次元空間上での二点間の距離

Posted on 2013/01/22,
by  in PHP

数学は大の苦手で平面上での二点間の距離すら怪しいのですが、
どうしても３次元空間上にある２つの点がどれだけ離れているか調べる必要があったため、
公式を調べて PHP で書き直しました。 

<?php
//座標1
$p1 = array(1, 1, 0);

//座標2
$p2 = array(10, 0, 0);

//距離
$dist = sqrt( pow($p2[0] - $p1[0], 2) + pow($p2[1] - $p1[1], 2) + pow($p2[2] - $p1[2], 2) );

echo $dist;

階乗を表すには関数「pow()」を使います。3の2乗であれば「pow(3, 2)」で得られます。

平方根（ルート）は「sqrt()」です。